Fakultät umschreiben

Question

Aufgabe:

Warum ist (n - 2)! = (n - 3)!·(n - 2)?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht warum durch umschreiben der Wert von -2 auf -3 geht

Answer 1

(n - 2)! = 1*2*3*4*...*(n-3)*(n-2)

(n - 3)!= 1*2*3*4*...*(n-3)

Comments

Also Danke erstmal, aber ich muss ehrlich sagen dass ich immernoch nicht nachvollziehen kann warum *(n-3)*(n-2)? Ich meine dann könnte ich doch genauso einfach (n-1) dran hängen?

Answer 2

Nimm dir einfach ein paar kleine Zahlen, dann siehst du es:

n    (n-2)! (n-3)! (n-2)

5      3!      2!       3

8      6!      5!       6

Es ist also das (n-2) immer das größte Element, mit dem noch multipliziert wird.....

Answer 3

Z.B. für n=10

(n-2)!=(10-2)!=8!=1*2*3*4*5*6*7*8

(n-3)!*(n-2)

=(10-3)!*(10-2)=7!*8=1*2*3*4*5*6*7  *8

:-)