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Gibt es eine einfache Art das zu rechnen? Ich verzweifel daran.
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hab nicht viel ahnung aber max. summe pro würfel =6

6*5=30 also 50% ? bin gespannt was die profis dazu sagen^^
@Mathecoach:

Schöne Aufgabe :-)

Ich würde wohl mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnen, denn bei einem Erwartungswert von 5 * 3,5 =

17,5 muss die gesuchte Wahrscheinlichkeit natürlich über 50% liegen.

Habe mal ein wenig Google bemüht, aber dort auch nur ein paar Näherungen gefunden.

Und die Wahrscheinlichkeit sämtlicher Kombinationen mit Augensumme 5, 6, 7 ... ,15 zu berechnen und aufzuaddieren dürfte ja wohl auch kaum ökonomisch sein.

Mal sehen, ob jemand etwas Elegantes und Einfaches findet ...
Ich habe mich eben mal hingesetzt und dazu ein kleines Java Programm geschrieben.

Mit diesem komme ich auf

5403/7776 = 1801/2592 ≈ 0.6948 = 69.48%

Trotzdem würde es mich natürlich interessieren, ob man da auch rechnerisch hinkommt.
Ich hab so gut wie keine Ahnung von Stochastik (in dieser Beziehung leider en unbeschriebenes Blatt), aber dennoch mal 1-2 Gedankenbrocken. Vielleicht hab ich ja Anfängerglück :).

Idee: Kann man nicht eine Verteilung (ich hoffe das ist der richtige Fachbegriff) aufstellen? Diese als Funktion darstellen und dann einfach nur noch integrieren? ;) Das müsste doch gut machbar sein oder ist das zu naiv gedacht?

Grüße
Die folgenden Augensummen sind gleich häufig
5 und 30
6 und 29

17 und 18
D.h. 50% der Augensummen sind 17 oder weniger.
Nun müsstest du die Anzahl Möglichkeiten für Augensumme 16 und 17 noch berechnen.--->X (Da sehe ich nur die Methode des systematischen Zählens)

Mögliche Ausfälle gibt es ja 6^5.

Nun ist P(Augensumme >15)=  X / 6^5 + 0.5

1 Antwort

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Ich habe das mit der Faltung für 5 Würfel nachvollzogen und komme auf das gleiche Ergebnis.

Wenn du magst, dann stelle deinen Beitrag gerne als eigenständige Antwort ein. Dann würde ich sie gerne als beste Antwort auszeichnen.

Unter folgendem Link seht ihr jetzt meine Herleitung der Wahrscheinlichkeit.

https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=14167580375598501515

Ich konnte den Text hier nicht reinkopieren da er mehr als die erlaubten 8000 Zeichen hat.

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