Besucherzahl und Zeitpunkt berechnen

Question

In Hannover findet jedes Jahr die weltgrößte Technik- und Computermesse statt. Täglich

strömen tausende Besucher in die Messehallen, um sich bei der CeBit auf den neusten Stand der
Technik zu bringen. Zwischen 9:00 Uhr und 18:00 Uhr sind die Tore für die Öffentlichkeit
geöffnet.
Die momentane Anzahl an Besuchern an einem bestimmten Tag A wird im Intervall [9;18]
näherungsweise beschrieben durch die Funktion:

f(t)=70,5³t-3151t²+44917t-198738

b) Zu welcher Uhrzeit ist die Anzahl der Besucher am höchsten? Berechnen Sie die
Besucherzahl zu diesem Zeitpunkt!

Ich habe die Formel Abgeleitet also f´(t)=...

Soll Ich die Ableitung o setzen oder die Ursprüngliche Formel?

Answer 1

Die Ableitung musst du 0 setzen. Bei f(t) =0 ist kein Besucher da.   Außerdem hast du dich da verschrieben: f(t)=70,5³t...

Answer 2

Ja, f '(t)=0

https://www.wolframalpha.com/input/?i=derive+70.5%5E3-3151t%C2%B2%2B44917t-198738%3D0+

Lösung in f(t) einsetzen.

Answer 3

f :=70.5*t^3-3151*t^2+44917*t-198738;
f ´( x ) = 70.5 * 3 * t^2 - 2 * 3151 * t + 44971
70.5 * 3 * t^2 - 2 * 3151 * t + 44971 = 0
t = 11.8

Comments

Erstmal danke, aber bei der Ableitung, muss man Da nicht die 70,5*3 nehmen? Also 211,5²?

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Steht bei mir auch
f ´( x ) = 70.5 * 3 * t^2 - 2 * 3151 * t + 44971

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Oh tut mir leid, sehe Es jetzt

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Kein Problem.

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Der Erdarbeiter hat sein Feld wieder gut bestellt. :)

Vergiss nun nicht tüchtig zu düngen,

um die Scholle zu verjüngen.

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Mein Lieblingsreim ( Wilhelm Busch )

Im Ameisenhaufen wimmelt es,
ein Aff ´ ist nichts verschimmeltes,

Beide Aussagen haben nichts mit einander
zu tun, reimen sich nur.

Mailand oder Madrid
Ist doch egal.
Hauptsache Italien.