1 ableitung bestimmen mit cos und ln

Question

Aufgabe: wie berechne ich die 1 Ableitung von der folgenden Funktion

Y= cos(3x)× ln x

…

Problem/Ansatz:

Answer 1

y= cos(3x)* ln x

u= cos(3x)  → u´ = - sin(3x)*3

v=ln x  → v´ = \( \frac{1}{x} \)

y´= u´*v + v´*u

y= cos(3x)* ln x

y´= - sin(3x)*3*ln x+  \( \frac{1}{x} \)*cos(3x)

Answer 2

u=cos(3x)  u'= - 3·sin(3x)

v=ln(x)       v'=\( \frac{1}{x} \)

u'·v+v'·u= - 3·ln(x)·sin(3x)+\( \frac{cos(3x)}{x} \).