Anfangswertproblem Differentialgleichung berechnen

Question

Aufgabe:

Ich soll einen Anfangswert berechnen. Nur ich komme einfach auf keine sinnvolle Lösung. Die Aufgabe lautet:

2y'(t)y(t) = 1/1+t y(0)=1

Es soll y(2) angeben werden

Und danach y''(0)

Problem/Ansatz:..

Answer 1

Hallo,

....................................

y(2): y= √ (ln(3) +1)

y''(0) : 2. Ableitung bilden und für t=0 einsetzen

y' = \( \frac{1}{2(x+1) \sqrt{\ln (x+1)+1}} \)

y''= \( -\frac{2 \ln (x+1)+3}{4(x+1)^{2}(\ln (x+1)+1)^{\frac{3}{2}}} \)

y''(0)=  -3/4

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort :)