Bruchterme addieren und subtrahieren (7-x)/(15a^2) + (9-x)/(30a)

Question

Wir haben eine Aufgabe, bei der wir Bruchterme addieren/subtrahieren müssen:

\( \frac{4+a}{30 a^{3} b^{2}}+\frac{5-a}{20 a^{2} b^{5}} \)

\( \frac{7-x}{15 a^{2}}+\frac{9-x}{30 a} \)

Bruchterme addieren und subtrahieren (7-x)/(15a^2) + (9-x)/(30a)

Ansatz:

Also ich hab bis jetzt verstanden, dass man einen Hauptnenner ausrechnen muss der aus 2 einzel Nennern besteht. Die muss man Primzerlegen und dann kann man daraus den Hauptnenner bilden aber den Rest versteh ich irgendwie nicht.

Answer 1

Hi,

ich zeige Dir das mal an der h). Die g) probierste selbst, ok? ;)

h)

(7-x)/(15a^2) + (9-x)/(30a)

der Hauptnenner ist 30a^2 (klar oder?). Dann erweitere beide Brüche so, dass der Nenner passt.

((7-x)*2)/(30a^2) + ((9-x)*a)/(30a^2)

Auf einen Bruchstrich schreiben:

(14-2x + 9a-ax)/(30a^2)


Weiter ist hier nichts zu tun (eventuell vereinfachen, geht hier aber nicht großartig).

Beachte bei der Subtraktion, dass wenn Du die Brüche auf einen Bruchstrich schreibst, eine Klammer um den letzteren Bruch setzt. Die Minusklammer ist eigentlich der einzige Unterschied zur Addition.


Alles klar?

Grüße

Comments

ok danke :)
Ich probiers mal aus falls ich was nicht versteh schreib ich einfach noch ein kommentar

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Machen wir es so :).

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Also ich hab jetzt mal das Beispiel g) versucht:

325 g) \( \frac{4+a}{30^{32}}+\frac{5-4}{202+b^{5}}= \)
\( \frac{(4+a) \cdot 2 \cdot b^{3}}{60 a^{3} b 5}+\frac{6-a \cdot 3 \cdot a}{60 a^{3} b^{5}}= \)
\( \frac{8+2 a b^{3}+15-3 a^{2}}{60 a^{3} b^{5}} \)

Stimmt das so? Bzw. kann man das so stehen lassen?

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Fast mit Bravour gelöst :).

Beachte, dass vor der Klammer 2b^3 steht! Das kannst Du als ein Faktor sehen, der auf die Elemente in der Klammer wirkt!

Der erste Summand ist also 8b^3 und der dritte Summand 15a.

Sonst aber richtig!

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Eine Frage hätte ich dann noch :)
Bei der Subtraktion soll ich dann eine Klammer um den Letzten Bruch schreiben. Was ist genau damit gemeint? :)

Vielen  !

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Hast Du

6/a - (5+a)/a

so musst Du schreiben:

(6-(5+a))/a = (6-5-a)/a = (1-a)/a