Bestimme die fehlenden Längen (Maße in cm bzw \mathrm{cm}^{2} ):

Question

Aufgabe:

Gegeben sind rechtwinkelige Dreiecke. Bestimme die fehlenden Längen (Maße in cm bzw. \( \mathrm{cm}^{2} \) ):

a	b	c	\(\alpha\)	\(\beta\)	A
			36,9°		14406

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Und wo sind die Dreiecke?

Answer 1

Falls \(\gamma\) der rechte Winkel ist, löse das Gleiochungssystem

        \(\begin{aligned}\sin\alpha&=\frac{a}{c}\\A&=\frac{1}{2}ab\\a^{2}+b^{2}&=c^{2}\\\alpha+\beta+\gamma&=180°\end{aligned}\)

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sinα=a/c                     

:-)

Answer 2

tanα=b/a -->  b=a*tanα

A=0.5ab=0.5*a^2*tanα

--> a=√(2A/tanα)≈196

b=a*tanα≈147

c=√(a^2+b^2)=245

β=90°-36.9=53.1