Wie viel sind in Quartal 2009 produziert?!

Question

Aufgabe:

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1981 (t=0) betrug die Anbaufläche 3.9 Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer Palmölplantage beträgt im Durchschnitt 3.2 Tonnen pro Hektar. Da die Nachfrage in den letzten Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurden am Ende jeden Jahres 7.5% der bereits bestehenden Anbauflächen für zusätzliche Plantagen freigegeben.

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurde bis zum Beginn des 1. Quartals 2009 produziert?

Problem/Ansatz:

bei mir kommt 440,16 heraus ist aber leider falsch kann mir jemand bitte helfen?

Answer 1

Wie hast du denn gerechnet? Dein Ergebnis ist sehr weit entfernt vom richtigen Ergebnis.

Hast du ähnliche Aufgaben von dieser Seite mal zur Hilfe genommen?

Comments

ich habe es jetzt nochmal ausgerechnet und zwar 3,9*3,2*1,075¹⁴ = 34,35050173 und dann 34,35050173*1,075¹⁴ -1/0,075= 802,6310978 ich glaube diesmal sollte es stimmen oder?

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es sollte 3,9*3,2*1,075²⁸ = 94,54783408 * 1,075²⁸ / 0,075= 8289,89 sein oder?

2009-1981= 28

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Wie kommst du denn genau auf die 14 im Exponenten ?

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dass war falsch der zweite mit 28 stimmt

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Wenn du dann noch die richtige Formel für die Partialsumme nimmst und korrekt einsetzt wird das was

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

.Und bedenke das zwar 28 Jahre geerntet wird, der Laufindex dabei aber von 0 bis 27 zählt.

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Bildungsgesetz einer arithmetischen Folge:
Xn = x0 + (n-1)d
x₁ = x0 + (n-1)d (→ d: Steigung)

Summe einer arethmetischen Folge:
sn = n * (x0 + xn)/2

1. Fläche im Jahr 2009 (xn)
Xn = x0 + (n-1)d
x(25) = 3,9 + (28-1)d
x(25) = 3,9 + (27)*0.075
x(25) = 5,925
2. Ertrag dieser Fläche in 2009 (sn):
sn = 28 * ((3,9 + 5,925)/2)
sn = 137,55
3. Gewinn gesamt:
∏ = sn*3.2
∏ = 137,55*3.2
∏ = 440,16

so habe ich es am Anfang ausgerechnet weiß nicht wieso das nicht stimmt

Answer 2

3,9*3,2*(1,075^28-1)/0,075 = 1094,24

Comments

Danke für den Rechenweg und das Ergebnis.