Wie groß sind Oberfläche und Volumen des entstehenden Kegelstumpfes?

Question

Hi, bei der folgenden Aufgabe ich den Kegelstumpf gezeichnet und dabei wurde mir aber nicht klar wie ich den kleineren radius berechne. Gibt es da eine zusätzliche Formel oder muss ich mit der hälfte von h und groß r weiter rechnen?

Bei einem geraden Kegel betragen Basisradius r = 14 cm und die Höhe h = 48 cm. der Kegel wird in halber Höhe parallel zur Basis durchgeschnitten. Wie groß sind Oberfläche und Volumen des entstehenden Kegelstumpfes?

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Großer Kegel r = 14 cm h = 48 cm
Oberer Kegel r = 7 cm h = 24 cm

Du kannst die Formel für den Kegelstumpf
verwenden oder

Volumen großen Kegel und kleinen Kegel ausrechnen und dann großen Kegel minus
kleinen Kegel.

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Daran habe ich auch noch nicht gedacht das probiere ich aus!

Answer 1

Beschriftung siehe Zeichnung.

Benutze den Strahlensatz:

Strecke CD : Strecke DE=Strecke CF : Strecke FB

\( \frac{24}{g} \)= \( \frac{48}{14} \)

g=...

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Das hat mich geretet danke !! :)

Answer 2

Hi, bei der folgenden Aufgabe ich den Kegelstumpf gezeichnet und dabei wurde mir aber nicht klar wie ich den kleineren radius berechne. Gibt es da eine zusätzliche Formel oder muss ich mit der hälfte von h und groß r weiter rechnen?

Mache dir die Skizze eines Längsschnitts durch den Kegel. Laut Strahlensatz ist

dann (weil auf halber Höhe abgeschnitten) der kleine Radius die Hälfte des großen.

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Strahlensatz war mir nicht bekannt danke ich schaue es mir an

Answer 3

muss ich mit der hälfte von h und groß r weiter rechnen?

Ja, so musst du es machen.

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Vielen Dank! habs