a) Wie weit ist die Felswand vom Turm entfernt? b) Welche Höhe hat die Felswand?

Question

Aufgabe:

1 Von der Plattform eines Aussichtsturms wird in einer Höhe von \( 30,75 \mathrm{~m} \) eine Felswand mit einem Theodolit (siehe links) anvisiert. Der Fußpunkt der Felswand erscheint unter einem Tiefenwinkel von \( 2,5^{\circ} \), der Gipfel der Felswand unter einem Höhenwinkel von \( 10,3^{\circ} . \) Die Fußpunkte von Turm und Felswand befinden sich auf derselben Höhe.

a) Wie weit ist die Felswand vom Turm entfernt?
b) Welche Höhe hat die Felswand?

Problem/Ansatz:

ich habe bei a) 1,34m und b) 30,99m raus, kann mir jemand sagen ob es richtig ist ?

Answer 1

Hallo ,

die gesuchte Entfernung mit dem tan ermitteln:

tan α= Gegk /Ank.         α =  2,5°   gegk = 30,75 

tan 2,5° = 30,75 / x        x = 704,29m   

Entfernung ist 704,29 m

gesuchte Höhe :    tan 10,3 ° = x / 704,29 

                                       x= 127,99

                         127,99 +30,75 = 158,74

die Felswand ist 158 ,74 m hoch.

Nach der Turmhöhe wurde nicht gefragt.

Comments

Müsste ich aber nicht um die Höhe der Felswand minus die Höhe des Theodolit nehmen da es auf der Felswand steht? Oder hängt sie an der Felswand?

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Der Theodolit steht doch nicht auf der Felswand.

Answer 2

ich habe bei a) 1,34m und b) 30,99m raus

Könntest du eine Skizze machen und dort Dreiecke einzeichnen die du berechnen könntest?

Wenn du versuchst es maßstabsgerecht zu machen wirst du bereits sehen, dass das nicht hinkommen kann.

Comments

Text erkannt:

A.
$$ \text { a) } \begin{aligned} \sin \left(2,5^{\circ}\right) &=\frac{A}{30,75 m} \quad \cdot 30,7 m \\ \sin \left(2,5^{\circ}\right) \cdot 30,7 m=A \\ A &=1,34 m \end{aligned} $$
Ore Fels wand ist vom Torm \( 1,34 \mathrm{~m} \) entfernt
$$ \text { b) } \quad \begin{array}{ll} x_{6} \quad \tan \left(10,3^{0}\right)=\frac{x}{1,34 m} \cdot 1,34 \mathrm{~m} \\ \frac{10.3}{1,34 m} & \tan \left(10,3^{0}\right) \cdot 1,34 m=x \end{array} $$
\( x=0,24 \mathrm{~m} \)
Höne Turm \( =0,24 m+30,75 \mathrm{~m} \)
$$ =30,99 \mathrm{~m} $$

Könnten Sie mir sagen was falsch an meiner Skizze ist?

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Die Skizze sieht gut aus.

Überdenke den Ansatz: SIN(2.5) = A / 30.75

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Hallo! Ich verstehe nicht wie man die a) genau ausrechnet. Könnte mir das jemand bitte etwas genauer erklären?