Wie kommt man auf die Weltbevölkerungs-Wachstumsrate?

Question

Also ich habe mal eine Frage würde mich sehr über eine Antwort freuen möglichst schnell.

Es geht um die Weltbevölkerungs-Wachstumsrate.

Die Welt als Dorf im Jahr 2030

also da ist so eine grafik und bei a) soll man die Wachstumsraten und Einwohner bearbeiten dies habe ich bereits getan also gegeben waren anfangs 2007: 14 Afrikaner (Wachstumsrate: 2,4%) 2030: 24 Einwohner

5 Nordamerikaner ( Wachstumsrate: 0,6%) 2030: 5 Einwohner

11 Europäer (Wachstumsrate: -0,1%) 2030: 10 Einwohner
9 Lateinamerikaner (Wachstumsrate: 1,5%) 2030: 11 Einwohner

61 Asiaten ( Wachstumsrate: 1,2%) 2030: 80 Einwohner

ist das so richtig??

aber was ich noch weniger verstehe ist b) da wird gefragt: Von welcher Weltbevölkerungs-Wachstumsrate wird hier ausgegangen?

über Hilfe würde ich mich wirklich sehr freuen ich weiß hier wirklich nicht weiter

Comments

reichst Du bitte die Grafik nach?

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Alternative zur Graphik: Du gibst an in welchem Erdteil wieviele Dorfbewohner wohnen oder du liest die Antworten zu den ähnlichen Fragen und probierst es dann gleich selbst: Bsp. https://www.mathelounge.de/13725/wachstum-logarithmen-millionen-einwohnergrenze-erreicht

Answer 1

 

Afrika 2007: 14; 2030: 24 | 14 * x²³ = 24 | x²³ = 24/14 | x = ²³√(24/14) ≈ 1,0237 | Wachstumsrate ≈ 2,37%

Nordamerika 2007: 5; 2030: 5 | Wachstumsrate 0%

Europa 2007: 11; 2030: 10 | x = ²³√(10/11) ≈ 0,9959 | Wachstumsrate ≈ -0,41%

Lateinamerika 2007: 9; 2030: 11 | x = ²³√(11/9) ≈ 1,0088 | Wachstumsrate ≈ 0,88%

Asien 2007: 61; 2030: 80 | x = ²³√(80/61) ≈ 1,0119 | Wachstumsrate ≈ 1,19%

 

Und um die Weltbevölkerungs-Wachstumsrate zu berechnen, nimmt man einfach alle Einwohner sämtlicher Kontinente im Jahre 2007 und 2030:

2007: 14 + 5 + 11 + 9 + 61 = 100

2030: 24 + 5 + 10 + 11 + 80 = 130

Jetzt rechnet man analog zu oben

x = ²³√(130/100) ≈ 1,01147 | Wachstumsrate ≈ 1,15%

 

Besten Gruß

Comments

okay schon mal vielen dank aber irgendwie verstehe ich es noch nicht ganz kannst du es noch einmal genau mit der Weltbevölkerungsrate ausrechnen. weiß nicht wie ich das machen soll

wäre sehr nett ich hoffe du kannst mir helfen und auch was das für Rechenzeichen sind also das was ich geschrieben habe oben war alles richtig nur das unten keine Ahnung wie das geht :/

hoffe du hilfst mir noch und bist nicht genervt

danke

Lg Sophia

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O.k. Sophia, kein Problem :-)

 

Nehmen wir einmal ein ganz einfaches Beispiel, damit Du das Prinzip hinter diesen Rechnungen verstehst:

Angenommen, Du hast 1000€ und legst diese irgendwo (bei einer Bank oder in Aktien o.ä.) an. Dann bekommst Du am Ende eines Jahres Zinsen. Das gesamte Geld (also die 1000€ plus die Zinsen) werden nun wieder nach einem Jahr mit Zinsen "belohnt". Und dann im 3. Jahr gibt es wieder Zinsen (auf die 1000€ plus die Zinsen aus dem ersten Jahr plus die Zinsen aus dem zweiten Jahr) usw.

Weiter angenommen, Du würdest nach drei Jahren nun insgesamt 1331€ haben und man will wissen, wie hoch der Zinssatz (also das "Wachstum" war), dann würde man rechnen:

1331/1000 = x³

x ist der gesuchte Zinssatz, 3 ist die Anzahl der Jahre.

Um jetzt auf x zu kommen, müssen wir auf beiden Seiten der Gleichung die 3. Wurzel ziehen, was geschrieben werden kann als ³√

Also

³√(1331/1000) = ³√(x³) = x

1,1 = x

Nun sind also zu den 100% = 1000€ jährlich 10% hinzugekommen, das ist der Wachstumsfaktor.

Nach einem Jahr hatten wir 1000€ * 1,1 = 1100€

Nach zwei Jahren hatten wir 1100€ * 1,1 = 1210€

Nach drei Jahren hatten wir 1210€ * 1,1 = 1331€

Das kann man auch einfach rechnen als 1000€ * 1,1 * 1,1 * 1,1 oder als 1000€ * 1,1³

 

Ich hoffe, das ist soweit verständlich?

Wenn wir in Deiner Aufgabe zum Beispiel das Wachstum der afrikanischen Bevölkerung betrachten,

dann haben wir am Anfang nicht 1000€, sondern 14 Bewohner; am Schluss haben wir nicht 1331€, sondern 24 Bewohner. Deshalb ist der Bruch nicht 1331/1000, sondern 24/14.

Und noch ein Unterschied zur Euro-Berechnung:

Das Ganze spielt sich nicht in 3 Jahren ab, sondern in 2030 - 2007 = 23 Jahren.

Deshalb müssen wir nicht die 3. Wurzel ziehen (³√), sondern die 23. Wurzel (²³√)

x = ²³√(24/14) ≈ 1,0237

Hier sind also pro Jahr zu den anfänglichen 14 Bewohnern (100%) ca. 2,37% Bewohner hinzugekommen.

1. Jahr 14 Bewohner

2. Jahr 14 Bewohner * 1,0237

3. Jahr 14 Bewohner * 1,0237 * 1,0237

4. Jahr 14 Bewohner * 1,0237 * 1,0237 * 1,0237

usw.

Nach 23 Jahren haben wir also

14 * 1,0237²³ ≈ 24 Bewohner.

 

Du teilst also immer die Anzahl der Bewohner im Jahre 2030 durch die Anzahl der Bewohner im Jahre 2007 und ziehst aus diesem Quotienten die 23. Wurzel (Taschenrechner: bei y^x  1/23 eingeben).

Du ziehst vom Ergebnis 1 ab (also beim Afrika-Beispiel 1,0237 - 1 = 0,0237 = 2,37%), und das ist die gesuchte Wachstumsrate. 

 

Bei den anderen Erdteilen bzw. der Weltbevölkerung wurde genauso gerechnet.

 

Ich hoffe, es ist jetzt ein wenig klarer geworden?

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okay wirklich vielen vielen Dank :D und auch für die ganze Mühe echt nett von dir :)

ich habe es auch jetzt verstanden hast du echt sehr gut erklärt

also wirklich noch einmal ein großes Dankeschön für dich finde ich nett, dass es so hilfsbereite Menschen gibt, die einem wirklich helfen können :)

danke Lg Sophia

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Sehr gerne geschehen, liebe Sophia :-)

Freut mich sehr, dass Du es verstanden hast!!