Wie groß ist der maximal erzielbare Erlös beim Schilift?

Question

Aufgabe:

Der Betreiber eines Schilifts besitzt in einem wunderschönen Schigebiet ein lokales Monopol. Vor zwei Jahren hatte der Betreiber bei einem Preis von 52 GE pro Stück 88 Tageskarten pro Tag verkaufen können. Als er im Vergangenen Jahr den Preis um 142 GE anhob, führte das dazu, dass 71 Tageskarten pro Tag weniger verkauft wurden. Der Betreiber geht von einem linearen Nachfragemodell aus.
Wie groß ist der maximal erzielbare Erlös?

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand erklären, wie man hier auf die Lösung von 6498,0 kommt?

Answer 1

Hallo,

die Preisabsatzfunktion lautet

p(x) = mx + n

x = abgesetzte Menge

p(x) = Preis pro Mengeneinheit

Du setzt die Angaben 52 GE bei 88 Karten und 194 GE bei 17 Karten jeweils in die Gleichung ein, um m und n zu bestimmen.

Anschließend stellst du die Erlösungfunktion E(x) = p(x) · x auf, bestimmst ihre Ableitung, setzt sie = 0 und löst nach x auf.

Den Wert setzt du dann in E(x) ein und hast damit den maximalen Erlös.

Gruß, Silvia

Comments

Hallo Silvia,

vielen Dank für deine Hilfe! :)

Liebe Grüße