Ableitung von f(x) = 1/(x^2 + 1) nach Quotientenregel zusammenfassen

Question

Ableitung von \( f(x) = \frac{1}{x^2 + 1} \) nach Quotientenregel zusammenfassen.

Wie geht es hier weiter?

\( f(x)=\frac{1}{x^{2}+1} \)
\( u=\frac{1}{v} \\ u^{\prime}=-\frac{1}{v^{2}} \)
\( v=x^{2}+1 \\ v^{\prime}=2 x \)
\( f'(x)=\dfrac{-\frac{1}{v^{2}}·(x^2+1) - 2x·\frac{1}{v}}{ \left(x^{2}+1\right) }\)

Answer 1

Ich beginne von vorn:

f(x) = 1/(x^2 + 1) 

u = 1                     u' = 0

v=x^2 + 1         v'= 2x

f '(x) = (0*(x^2+1) - 1*2x)/(x^2 + 1)^2

= -2x/(x^2 + 1)^2