Aufgabe:
\(\sum \limits_{k=0}^{n}{ n \choose k}x^k = (1+x)^n\) auf beiden Seiten im Intervall [0,1] integrieren.
Problem/Ansatz:
Mein Problem bezieht sich eigentlich auf den Binominalkoeffizienten und das Summenzeichen. Ich möchte keine Lösungen oder so, ich will nur wissen ob der Ansatz:
\(\sum \limits_{k=0}^{n}{ n \choose k}\int \limits_{0}^{1}x^k = \int \limits_{0}^{1}(1+x)^n\)
also das ich die Summe "ignoriere" und n über k als Faktor behandele, der richtige ist.
