Schwerpunkt eines Systems berecjnen

Question

Aufgabe:

d1 = 11,0cm

d2 = 2,80cm

d3 = 13,0cm

Eisen: Dichte: 2,70g/cm^3

Aluminum: Dichte: 7,85g/cm^3

gesucht: Schwerpunkt der Tafel

Ansatz:

ys = my /M

ich würde gerne ein Koordinantensystem aufstellen aber wie wenn es 3 D

Answer 1

Masse=Dichte mal Volumen

m=roh*V

roh(Eisen)=7,85 g/cm²  → V=13 cm*11 cm*2,8 cm=400,4 cm³

roh(Alu)=2,70 g/cm² → V=13 cm*11 cm*2,8 cm=400,4 cm³

Gleichgewichtsbedingung:Die Summe aller Momente um eine Drehache ist zu jedem Zeitpunkt gleich NULL

Mxs=Summe M(Eisen+M(Alu)

mges=xs=m(Eisen)*5,5 cm+m(Alu)*(11 cm+5,5 cm)

xs=(7,85 g/cm³*400,4 cm³*5,5 cm+2,70 g/cm³*400,4 cm³*16,5 cm)/(7,85 g/cm²*V+2,70 g/cm³*V)

xs=(7,85 g/cm³*5,5 cm+2,70 g/cm³*16,5 cm)/(7,85 g/cm³+2,70 g/cm³)

xs=8,31 cm

Die selbe Rechnung mußt du nun mit der x-Achse und z-Achse machen

ys=...

zs=....

Comments

vielen dank, könntest du mir irgendwie nochmal zeigen wie du das Koordinantensystem betrahctest ?

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Beispiel:Ein Würfel aus Stahl,Kantenlange 10 cm

Schwerpunkt in der Mitte xs=5 cm und ys=5 cm und zs=5 cm

zuerst ein 3-d-Bild (Schrägbild) zeichnen

1) das x-y-z-Koordinatensystem liegt im Punkt A vordere linke untere Kante des Würfels

2) aus der Zeichnung sieht man,dass die untere linke Kante des Würfels die x-Achse ist

die vordere untere Kaante ist dann die y-Achse

die linke senkrechte Kante ist dann die z-Achse