Question

Aufgabe: kooridantenform des skalarprodukt und kosinusform des skalarprodukts?

Problem/Ansatz:

… hallo, ich verstehe nicht ganz was der Unterschiede der oberen Begriffe sind, und wann wendet man jedes an? Weil meine Mathelehrerin hat mir für die Koordinationform a x b als Formel gegeben und für die kosinusform a x b x cos alpha

Answer 1

Ich denke so:

[a1, a2, a3] * [b1, b2, b3] = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3

bzw.

[a1, a2, a3] * [b1, b2, b3] = |[a1, a2, a3]| * |[b1, b2, b3]| * COS(γ)

Aber ich kann auch irren.

Comments

Ja und was ist jetzt der Unterschied zwischen diesen beiden Rechnungen? Also warum ist bei dem einen noch nach cosinus gefragt und bei dem anderen nicht?

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Ja und was ist jetzt der Unterschied zwischen diesen beiden Rechnungen?

In der einen Form wird der Kosinus benutzt und in der anderen nicht? Ich dachte das ist offensichtlich.

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Ja, aber wann benutzt man die kosinusform und wann die andere Form?

Answer 2

Skalarprodukt a*b=ax*bx+ay*by+az*bz → |a|*|b|*cos(a)

mit a(ax/ay/az) und b(bx/by/bz)

Betrag |a|=Wurzel(ax²+ay²+az²)

Betrag |b|=Wurzel(bx²+by²+bz²)

(a) ist der Winkel,den die beiden Vektoren |a| und |b| bilden

Beispiel: a(2/3) und b(1/2)

1) ein x-y-Koordinatensystem zeichnen

2) die beiden Vektoren a(2/3) und b(1/2) einzeichnen

3) Skalarprodukt a*b=ax*bx+ay*by=2*1+3*2=2+6=8  oder |a|*|b|*cos(a)

A(2/3) → Ortsvektor a(2/3)

B(1/2) → Ortsvektor b(1/2)

dann siehst du,wei der Hase läuft.