Aufgabe: X, Y sind unabhängige Zufallsvariablen geometrisch verteilt. Bestimme P(X ≥ 2Y).
Problem/Ansatz: Die Aufgabe besteht aus mehreren Teilen, die alle schön aufgehen. Dieser spezielle Teil geht jedoch nicht schön für mich auf, was mich verunsichert. Ansatz: ∑P(X ≥ 2k, Y = k) = ∑(1-p)2k-1p(1-p)k = (p)/(1-p) + p∑(1-p)3k = (p)/(1-p) + (p)/(1-(1-p)3). Meine Frage Ist eigentlich nur, ob Ansatz und Ergebnis passen und wenn nicht, ob Ansatz oder Umformung oder Beides falsch ist. Dann weiss ich wenigstens, wo ich nochmal neu machen muss. Danke.
