Steigung überprüfen Aufgabe 2.1.4

Question

Aufgabe

Text erkannt:

Die zugehörige Funktionsgleichung lautet: \( \mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{1}{8} \mathrm{x}^{3}-\frac{3}{4} \mathrm{x}^{2}+5 \)
2.1.2 Bestimmen Sie Art und Lage des fehlenden Extrempunktes. Erläutern Sie dessen Bedeutung im Sachzusammenhang.
2.1.3 Während des Rutschens erhöht sich die Geschwindigkeit. Erläutern Sie, in welchem Punkt die Geschwindigkeitszunahme am größten ist. Berechnen Sie die Koordinaten dieses Punktes.
Hinweis: Der Einfluss der Reibung kann vernac
2.1.4 Ein Schwimmer beschwert sich. Er findet die Rutsche viel zu steil und meint, dass für jüngere Kinder die Rutsche nicht geeignet sei, da eine Steigung von \( \mathrm{m}=-2 \) überschritten werden würde. Untersuchen Sie, ob die Rutsche tatsächlich steiler ist. Interpretieren Sie Ihr Ergebnis.

Problem/Ansatzt

Ich verstehe nicht ganz wie ich die rot markierte Aufgabe mache.

Ich bitte um Hilfee

Lg

Answer 1

Das größte Gefälle kannst du über f ' ' (x) = 0 bestimmen.

Das ist an der Stelle x=2 und hat den Wert -1,5 also nicht

steiler als -2.

Answer 2

Man bestimmt die Stelle x_w des Wendepunktes und an dieser Stelle den Wert f '(x_w) der ersten Ableitung. Ist f '(x_w)<-2, hat der Schwimmer recht.