Ja, dafür einfach die Multilinearität des Wedge-Produkts verwenden(Folgt aus der Definition) und dass v ∧ v = 0.⁶
a ∧ (a+b) ∧ (a+b+c) ∧ (a+b+c+d) = (a ∧ a ∧ (a+b+c) ∧ (a+b+c+d)) + (a ∧ b ∧ (a+b+c) ∧ (a+b+c+d)) = a ∧ b ∧ (a+b+c) ∧ (a+b+c+d) = ... = a ∧ b ∧ c ∧ d
Und dann einfach nutzen, dass eine Permutation von dem Produkt gleich dem Produkt in "richtiger" Reihenfolge mal dem Signum ist.