Ist die folgende Aussage korrekt ?
Für alle v,w ∈ ℝn gilt ⟨v,w⟩ = ⟨v+w, v-w⟩
Ich verstehe die Aussage irgendwie leider nicht ganz, kann mir jemand vielleicht erklären ob es richtig ist oder falsch und eine Begründung dafür geben ? Vielen Dank!
ist vielleicht
⟨v,w⟩ = \( \vec{v} \) ·\( \vec{w} \) ?
Die Bedeutung der Klammern steht in der Überschrift.
Hallo
da es sich um Skalarprodukte handelt brauchst du nur deren Regeln,
es ist <a+b,c>=<a,c>+(b,c> deshalb kannst du das einfach nachrechnen, sonst nimm einfach ein Beispiel wie a=(1,2) b=(2,3)
a+b=(3,5) a-b=(-1,-2) :<a,b>=1*2+2*3=8
Gruß lul
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