wie leite ich (x-t)*e^x ab?

Question

wie leite ich die Funktion f(x) = (x-t)*e^x ab?

Also ich denke mal mit der Produktregel,
dann wäre u(x) = x - t, was wäre dann aber u'(x) ? fällt das t weg? wäre es dann u'(x) = 1?

v(x) wäre dann e^x und die ableitung v'(x) auch e^x oder?

Answer 1

Richtig, so ist es.

[ ( x - t ) e ^x ] '

= ( x - t ) '  * e ^x + ( x - t ) * (  e ^x ) '

= 1 * e ^x + ( x - t ) * e ^x

= ( x - t + 1 ) * e ^x

Answer 2

Hi,

so ist es. t ist ja konstant und entfällt.


f(x) = (x-t)e^x

f'(x) = e^x + (x-t)e^{x} = e^x*(1+x-t)


Grüße