Aufgabe 2
In den nächsten Jahren soll der CO2-Ausstoß in Deutschland deutlich verringert werden. 2017 lag der CO2-Ausstoß bei 907 Millionen Tonnen.
2018 wurde der Ausstoß auf 866 Millionen Tonnen verringert.
a) Berechne, um wie viel Prozent der CO2-Ausstoß verringert wurde.
Dorothee nimmt an, dass sich auch in Zukunft der CO2-Ausstoß jährlich um denselben Prozentsatz verringert.
b) Stelle für die Entwicklung ab 2017 eine Funktionsgleichung auf.
(Wenn du a) nicht gelöst hast, verwende 4,3 %.)
Die Bundesregierung nimmt sich vor, den jährlichen CO2-Ausstoß zu verringern,
und stelle folgende Ziele auf:
Ziele
Jahr: 2017 2020 2030 2040
Zeit in Jahre 0
CO2-Ausstoß in Mio. Tonnen 907 751 563 375
c) Überprüfe, ob diese Ziele innerhalb Dorothees Modell erreicht werden.
(Wenn du b) nicht gelöst hast, verwende () = 902 ∙ 0,93.)
d) Bestimme, in welchem Jahr das Ziel von 751 Mio. Tonnen CO2-Ausstoß
nach Dorothees Modell erreicht wird.
Im Jahr 1990 lag der CO2-Ausstoß bei 1251 Mio. Tonnen.
e) Überprüfe, ob Dorothees Modell zu diesem Wert passt.
f) Beurteile, ob mit Dorothees Modell für das Jahr 2040 zuverlässige Werte berechnet werden können.
907 751 563 375
g) Bestimme ausgehend vom Jahr 2017 den Wachstumsfaktor so, dass im Jahr 2020 der CO2-
Ausstoß etwa 751 Mio. Tonnen beträgt.
Andrea hat in einer Tabelle die Entwicklung des CO2-Ausstoßes von 2000 bis 2010 gefunden.
Jahr 2000 2005 2010
Zeit in Jahren 0
CO2-Ausstoß in Mio. Tonnen 1045 1006 967
Andrea stellt fest: „Wenn ich mir diese Tabelle anschaue, liegt hier eine lineare Abnahme des CO2-Ausstoßes vor.“
h) Begründe, dass Andrea Recht hat.
i) Stelle die Gleichung einer linearen Funktion für die Entwicklung des CO2-Ausstoßes von 2000 bis 2010 auf.
j) Zeige, dass mit dieser Modellierung für das Jahr 2030 ein CO2-Ausstoß von 563 Mio. Tonnen nicht vorhergesagt wird.
Berechne die Abweichung in Mio. Tonnen.
(Wenn du i) nicht gelöst hast, verwende () = −6,3 + 1031.)
