Hallo,
nehmen wir einmal an, dass du eine Gruppe von \(N=20\) Menschen vor dir hast, von denen \(M=4\) Mathematik mögen. Angenommen, du sprichst \(n=8\) Personen dieser Gruppe an: Der Erwartungswert gibt nun an, mit wie vielen Mathematik-Interessierten du durchschnittlich sprichst.
\(X= \text{ Anzahl der Mathematik-Interessierten}\)
Es gilt:$$E(X)=\sum_{k=0}^{n}{k\frac{\begin{pmatrix} M\\k \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} N-M\\ n-k\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} N\\n \end{pmatrix}}}=n\cdot \frac{M}{N}=8\cdot \frac{4}{20}=1.6$$ Du kannst also in diesem Szenario mit (durchschnittlich) \(1.6\) Mathematik-Interessierten rechnen.
