Bruchgleichung. Besser: 2x/(x+1) + 3/(2x) = 2 - 1/x

Question

Aufgabe:

2x/x+1 + 3/2x = 2 - 1/x

Problem/Ansatz:

Ähm...kann mir das jemand ausrechnen. Wäre voll nett, danke :)

EDIT: Dann besser: 2x/(x+1) + 3/(2x) = 2 - 1/x

Comments

Soll die Gleichung $$\frac{2x}{x+1} + \frac 3{2x} = 2 - \frac 1x $$ heißen?

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Hallo, ja genau :)

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Hallo, ja genau :)

Dann besser: 2x/(x+1) + 3/(2x) = 2 - 1/x

denn Punkt- geht vor Strichrechnung und Terme werden von links nach rechts gelesen

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Die Klammern sind noch wesentlich. Wenn sie vergessen gehen, schneiden sich die Graphen der beiden Funktionen nicht, und es gibt keine Lösung. Mit Klammern gibt es eine Lösung bei x = -5.

Blau eingezeichnet ist jeweils die Funktion links vom Gleichheitszeichen, rot die rechts davon.

Answer 1

\( \frac{2x}{x+1} \) +\( \frac{3}{2x} \) = 2 - \( \frac{1}{x} \)|*(x+1)  wobei x≠0  und x≠-1

2x +\( \frac{3(x+1)}{2x} \) = 2*(x+1) - \( \frac{x+1}{x} \)|*2x

4 x^2+3x+3 = 4x*(x+1) - 2x-2

4 x^2+3x+3 = 4x*(x+1) - 2x-2

3x+3 =2x-2

x=-5

Answer 2

mit dem Hauptnenner durchmultiplizieren und die Zähler gleichsetzen

HN= 2x*(x+)

4x^2+3(x+1)=2*2x(x+1)-2(x+1)

...

Answer 3

Ich löse die von Werner angegebene Gleichung:

Durchmultiplieren mit dem Hauptnenner 2x(x+1):

4x²+3(x+1)=4x(x+1)-2(x+1)

Klammern auflösen; zusammenfassen, ergibt: x=-5