Was passiert, wenn...? Exponentialfunktionen

Question

Aufgabe:

Was passiert, wenn

a) eine Streckung mit Streckfaktor a>1 in Richtung der y-Achse

b) Verschiebung Richtung y-Achse um c

C) Spiegelung an x-Achse (a=-1)

d) Streckung Richtung Y-Achse mit Spiegelung an der x-Achse (a<-1)

dies sollen wir in Hinblick auf Wertemenge, Schnittpunkt, asymptote und Steigungsart untersuchen

Problem/Ansatz:

Bei wertemenge habe ich bis jetzt nirgendwo etwas, weil ich nicht weiß wie man das bestimmt. Bei Schnittpunkt habe ich :

a) weiter oben

b) Verschiebung nach oben oder unten (je nach dem wie groß c ist)

c) nach oben (bei 1)

d)nach oben (bei 1)

Bei asymptote habe ich:

a: bleibt 0; b:verschiebt sich um Faktor c

c: bleibt 0; d: bleibt 0

Und bei Steigunsverhalten habe ich:

a: steigend; b: steifend; c: fallend; d: fallend

Ich wäre unglaublich dankbar über eine Hilfe ❤️

Answer 1

Zur Wertemenge:

a) eine Streckung mit Streckfaktor a>1 in Richtung der y-Achse

Alle Werte werden mit a multipliziert

b) Verschiebung Richtung y-Achse um c

Alle Werte werden um c vergrößert

C) Spiegelung an x-Achse (a=-1)

Alle Werte werden mit -1 multipliziert

d) Streckung Richtung Y-Achse mit Spiegelung an der x-Achse (a<-1)

Alle Werte werden mit a<-1 multipliziert.

Answer 2

Wertemengen:

f(x)=1*b^x         W={x∈ℝ|x>0}

a) eine Streckung mit Streckfaktor a>1 in Richtung der y-Achse

f(x)=a*b^x         W={x∈ℝ|x>0}

b) Verschiebung nach oben oder unten (je nach dem wie groß c ist)

f(x)=1*b^x+c         W={x∈ℝ|x>c}

c) Spiegelung an x-Achse (a=-1)

f(x)=-b^x         W={x∈ℝ|x<0}

d) Streckung Richtung Y-Achse mit Spiegelung an der x-Achse (a<-1)

f(x)=a*b^x         W={x∈ℝ|x<0}

:-)