Aufgabe:
\( \begin{pmatrix} 1 & 0 & -3 & 0 =0 \\ 1 & 4 & -4 & -1 = 0 \\ 1 & 3 & -1 &0 = 0 \\ 0 & 1 & -1 & 0 = 0 \end{pmatrix} \)
Problem/Ansatz:
x3 = α ∈ lR
x3 in (l): x1 = 3α
x3 in (lV) = x2 = α
einsetzen in (ll):
3α +4α -4α -x4 = 0 nach x4 umstellen:
x4 = 3α
\( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} x1\\x2\\x3\\x4 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 3\\1\\1\\3 \end{pmatrix} \) * α , wobei α ∈ lR beliebig ist.
Bin mir nicht ganz sicher ob ich das richtig gemacht habe.
