Hallo Leute!
Ich mache gerade zum ersten mal Aufgaben über Erwartungswerte einer Zufallsgröße. Könntet ihr kontrollieren ob diese richtig ist? Ich bedanke mich schonmal im voraus!
Die Aufgabe:
Bei einem Glücksspiel mit dem Einsatz 1€ gibt die Zufallsvariable G den Gewinn (d.h. die Differenz zwischen Auszahlung und Einsatz) in € an. Die folgende Tabelle gibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von G an:
| g in € | -1 | 0 | 1 | 4 |
| P (G=g) | 2/3 | 1/6 | 1/10 | 1/15 |
a) Berechne den Erwartungswert von G.
b) Wie groß muss der Einsatz sein, damit das Spiel fair ist?
c) Ändere die maximale Auszahlung so ab, dass das Spiel bei einem Einsatz von 1€ fair ist.
Meine Lösung:
a) 2/3 * (-1) + 1/6 * 0 + 1/10 * 1 + 1/15 * 4 = -3/10 = -0,3
Der Erwartungswert von G beträgt -0,30€.
b) Der Einsatz muss 1,30€ sein, damit das Spiel fair ist.
c) 8,50€ (???)
