b)I n welche tiefe ist ein Taucher, dessen Belichtungsmesser nur 0,1% des Tageslichtes misst?

Question

Aufgabe:

Hallo hier ist die Aufgabe, ich hoffe dass Jemand mir helfen kann.

Die Helligkeit nimmt mit zunehmende Wassertiefe dramatisch ab, nämlich exponentiell. In 16 Metern Tiefe sind nur noch 15% der Lichtmenge übrig.

a) geben sie eine Funktion an, welche den Prozentsatz der Lichtes in Abhängigkeit von der Tauchtiefe beschreibt(Oberfläche :100%)

b)I n welche tiefe ist ein Taucher, dessen Belichtungsmesser nur 0,1% des Tageslichtes misst ?

Answer 1

geben sie eine Funktion an

Punkte in die allgemeine Funktionsgleichung einsetzen und Paramerter bestimmen.

nämlich exponentiell

Allgemeine Funktionsgleichung lautet

(1)        \(f(x) = a\cdot q ^x\).

In 16 Metern Tiefe sind nur noch 15% der Lichtmenge übrig.

Punkt \((16 | 15\%)\) in (1) einsetzen ergibt

(2)        \(15\% = a\cdot q^{16}\).

Oberfläche :100%

Punkt \((0 | 100\%)\) in (1) einsetzen ergibt

(3)        \(100\% = a\cdot q^{0}\).

Löse das Gleichungssystem (2), (3) und setze die Lösung in (1) ein.

b)I n welche tiefe ist ein Taucher, dessen Belichtungsmesser nur 0,1% des Tageslichtes misst ?

Löse die Gleichung \(f(x) = 0,1\%\).

Answer 2

a) h(x) = 1*q^x (100%=1)

0,15= q^16

q= 0,15^(1/16)

b) 0,001= q^x

x= ln0,001/lnq = 58,26 Meter