Integration durch Substitution (ersetzen) F(x)=∫f(z)*dz/z´
Grundintegral F(x)=∫e^(x)*dx → F(x)=e^(x)+C
F(x)=∫10*e^[-0,5*(x-2)]*dx=10*∫e^[-0,5*(x-2)]*dx
Substitution (ersetzen) z=-0,5*x+1 abgeleitet z´=dz/dx=-0,5 → dx=dz/-0,5 → f(z)=e^(z)
F(x)=10*∫e^(z)*dz/-0,5=-20*∫e^(z)*dz=-20*e^(z)+C
F(x)=-20*e^(-0,5*(x-2)+C
F(0)=0=-20*e^[-0,5*(0-2)]+C
C=20*e^1
F(x)=-20*e^[-0,5*(x-2)]+20*e