(a + k)1/2 / k1/2 = 3 | * k1/2
(a + k)1/2 = 3 * k1/2 | Quadrieren
a + k = 9k
a = 8k
Dieses Ergebnis stimmt also schon einmal!
Du hast beim Aufspalten des Bruchs einen Fehler gemacht:
Es gilt ja nicht
√[(a + k)/k] = √(a/k) + 1
Gegenbeispiel
√[(3 + 1)/1] = 2 ≠ √3 + 1
Richtig geht es so:
(a + k)1/2 / k1/2 = [(a + k)/k]1/2 = (a/k + k/k)1/2 = (a/k + 1)1/2
Nun quadrieren
a/k + 1 = 9
a/k = 8 | *k
a = 8k
Das sieht besser aus :-D
Besten Gruß