0 Daumen
523 Aufrufe

(a+k)1/2 / (k)1/2 = 3

ich erhalte durch Multiplizieren von k1/2  und anschließendem ( )2 das Ergebnis a=8k

wenn ich allerdings den Bruch zuerst spalte, bleibt a1/2 / k1/2 und k1/2/k1/2 also 1 stehen. Das heisst auf der rechten Seite bleibt die 2 stehen. Dann multipliziere ich den Bruch mit k1/2 , so dass ich durch ( )2 auf a=4k komme.... Wo ist der Fehler bei der Äquivalenzumformung? Ich komme einfach nicht drauf! Vielen Dank schon mal

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

 

(a + k)1/2 / k1/2 = 3 | * k1/2

(a + k)1/2 = 3 * k1/2 | Quadrieren

a + k = 9k

a = 8k

Dieses Ergebnis stimmt also schon einmal!

 

Du hast beim Aufspalten des Bruchs einen Fehler gemacht:

 

Es gilt ja nicht

√[(a + k)/k] = √(a/k) + 1

Gegenbeispiel

√[(3 + 1)/1] = 2 ≠ √3 + 1

 

Richtig geht es so:

(a + k)1/2 / k1/2 = [(a + k)/k]1/2 = (a/k + k/k)1/2 = (a/k + 1)1/2

Nun quadrieren

a/k + 1 = 9

a/k = 8 | *k

a = 8k

Das sieht besser aus :-D

 

Besten Gruß

Avatar von 32 k
Ahhhhh stimmt mir geht ein Licht auf, tausend Dank, du hast mir echt weiter geholfen, jetzt werde ich den Fehler nicht mehr machen, danke noch mal VG :-)
Gern geschehen! Ich freue mich über das Licht :-D

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community