Berechnen Sie die Wahrsche

Question

Text erkannt:

Die Zufallsvariable \( X \) hat eine stückweise konstante Dichtefunktion \( f \).
Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen \( f \) konstant ist.
\begin{tabular}{l}
I & \( P(X \in I) \) \\
\hline\( (-\infty, 372) \) & 0 \\
{\( [372,373) \)} & \( 0.32 \) \\
{\( [373,374) \)} & \( 0.1 \) \\
{\( [374,375) \)} & \( 0.58 \) \\
{\( [375, \infty) \)} & 0 \\
Berechnen Sie die Wahrsche
\end{tabular} Wahrscheinlichkeit \( P(372.5<X<374.8) \) 0

Problem/Ansatz:

kann mir jemand hier helfen. Warscheinlichkeitsrechnung ist gerade neu und ich verstehe leider nichts.

Danke für jede Hilfe :)

Answer 1

Aloha :)

$$P(372,5<X<374,8)$$$$\qquad=P(372,5<X<373)+P(373\le X<374)+P(374\le X<374,8)$$$$\qquad=0,32\cdot(373-372,5)+0,1\cdot(374-373)+0,58\cdot(374,8-374)$$$$\qquad=0,32\cdot0,5+0,1\cdot1+0,58\cdot0,8$$$$\qquad=0,724$$