Berechne die Länge einer Seitenkante.

Question

Aufgabe: Eine quadratische Pyramide mit der Grundkante a=20cm hat eine Körperhöhe von 25cm . Berechne die Länge einer Seitenkante.

Diese Aufgabe hat etwas mit dem Satz des pythagoras zutun (a^2+b^2=c^2)

Answer 1

zuerst immer eine Zeichnung machen,3-d-Bild (Schrägbild),damit du einen Überblick hast

nun ein Stützdreieck in die Pyramide stellen,dass ist ein gedachtes rechtwinkliges Dreieck

die gesuchte Seite ist die längste Seite in diesen gedachten rechtwinkligen Dreieck

Diagonale der Grundfläche Betrag |d|=Wurzel(a²+a²)=W(2*a²)=20 cm*W/2)=28,284..cm

d/2=a=28,284 cm=14,142 cm ist eine Kathe des Stützdreiecks

s²=(d/2)²+h²

Betrag |s|=Wurzel((14,142 cm)²+(25 cm)²)=28,723 cm

Answer 2

Am besten wäre schon eine Skizze,
aber vielleicht geht es auch ohne.
Die Flächendiagonale der Grunfläche ist
d^2 = 20^2 + 20^2
d = 28.28 cm

Das räumliche Dreieck besteht aus
sk ( Hypotenuse )
Höhe = 25 cm
und der Hälfte von d = 14.14 cm

sk^2 = 25^2 + 14.14^2
sk = 28.72 cm

Bei Bedarf frag nach.

Comments

Beim ersten: steht „d“ für Durchmesser? Ja oder? :o

---

Ich verstehe alles, außer wie du auf die flächendiagonale kommst. Warum muss man da zweimal 20^2 rechnen?

---

Pythagoras

a^2 + b^2 = c^2

kathete1 ^2 + kathete2 ^2 = Hypotenuse ^2

kathete1 = kathete2

20 ^2 + 20 ^2 = d ^2

2 * 20 ^2  = d^2

mfg Georg

---

Jetzt fällt es mir wieder ein! Ich stand auf dem Schlauch :)

Vielen Dank!!

---

Gern geschehen.