Sei \(x_0\) aus dem Definitionsbereich \(D\) von \(|f|\).
Sei \(\varepsilon > 0\).
Finde ein \(\delta > 0\), so dass \(\left||f(x_0)| - |f(x)|\right| < \varepsilon\) für alle \(x\in (x_0-\delta,x_0+\delta) \cap D\) ist.
Dabei darfst du verwenden, dass es \(\delta_f > 0\) gibt, so dass \(\left|f(x_0) - f(x)\right| < \varepsilon\) für alle \(x\in (x_0-\delta_f,x_0+\delta_f) \cap D\) ist.