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Aufgabe:

a) Der Punkt P(1|-3|8) wird an der x1 x2- Ebene gespielt. Bestimmen Sie die Koordinaten seines Bildpunktes P’und berechnen Sie die Länge des Vektors PP‘.

b) Der Punkt A (-4|5|9) wird an die x1x2-Ebene projiziert. Bestimmen Sie die Koordinaten seines Bildpunktes A‘ und berechnen Sie die Länge des Vektors AA‘.


Problem/Ansatz:

Kann mir jemand die Aufgaben erklären. Was bedeutet gespiegelt und projiziert?


Vielen Dank für jede Hilfe!

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2 Antworten

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Der Punkt P(1|-3|8) wird an der x1 x2- Ebene gespielt.

Zeichne eine Gerade, die durch den Punkt P und senkrecht zur x1x2-Ebene verläuft.

Der Schnittpunkt von Gerade und Ebene sei M.

Der Bildpunkt der Spiegelung liegt auf der Geraden. Er hat von M den gleichen Abstand wie P von M hat, liegt aber auf der anderen Seite der x1x2-Ebene.

b) Der Punkt A (-4|5|9) wird an die x1x2-Ebene projiziert.

Zeichne eine Gerade, die durch den Punkt A und senkrecht zur x1x2-Ebene verläuft.

Der Bildpunkt der Projektion ist der Schnittpunkt von Gerade und Ebene.

Avatar von 106 k 🚀

Könntest du mir das vormachen, weil ich verstehe das jetzt nicht so ganz, wie du es erklärst.

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Hallo,

wenn P an der xy-Ebene gespiegelt wird, ändert sich entsprechend nur seine z-Koordinate und der Bildpunkt ist \(P'(1\mid-3\mid-8)\).

wenn A an die xy-Ebene projiziert wird, ändert sich auch seine z-Koordinate und der Bildpunkt ist

\(A'=(-4\mid5\mid 0)\)

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k

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