Bestimmen Sie die Koordinaten seines Bildpunktes P’und berechnen Sie die Länge des Vektors PP‘.

Question

Aufgabe:

a) Der Punkt P(1|-3|8) wird an der x1 x2- Ebene gespielt. Bestimmen Sie die Koordinaten seines Bildpunktes P’und berechnen Sie die Länge des Vektors PP‘.

b) Der Punkt A (-4|5|9) wird an die x1x2-Ebene projiziert. Bestimmen Sie die Koordinaten seines Bildpunktes A‘ und berechnen Sie die Länge des Vektors AA‘.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand die Aufgaben erklären. Was bedeutet gespiegelt und projiziert?

Vielen Dank für jede Hilfe!

Answer 1

Der Punkt P(1|-3|8) wird an der x1 x2- Ebene gespielt.

Zeichne eine Gerade, die durch den Punkt P und senkrecht zur x₁x₂-Ebene verläuft.

Der Schnittpunkt von Gerade und Ebene sei M.

Der Bildpunkt der Spiegelung liegt auf der Geraden. Er hat von M den gleichen Abstand wie P von M hat, liegt aber auf der anderen Seite der x₁x₂-Ebene.

b) Der Punkt A (-4|5|9) wird an die x1x2-Ebene projiziert.

Zeichne eine Gerade, die durch den Punkt A und senkrecht zur x₁x₂-Ebene verläuft.

Der Bildpunkt der Projektion ist der Schnittpunkt von Gerade und Ebene.

Comments

Könntest du mir das vormachen, weil ich verstehe das jetzt nicht so ganz, wie du es erklärst.

Answer 2

Hallo,

wenn P an der xy-Ebene gespiegelt wird, ändert sich entsprechend nur seine z-Koordinate und der Bildpunkt ist $P'(1\mid-3\mid-8)$.

wenn A an die xy-Ebene projiziert wird, ändert sich auch seine z-Koordinate und der Bildpunkt ist

$A'=(-4\mid5\mid 0)$

Gruß, Silvia