Aloha :)
Du bist nahe dran, es fehlen die Quadrate:
$$\mu=\int\limits_{-\infty}^\infty x\cdot f(x)\,dx=\int\limits_{762}^{763}0,13x\,dx+\int\limits_{763}^{764}0,55x\,dx+\int\limits_{764}^{765}0,32x\,dx$$$$\phantom{\mu}=\left[\frac{0,13}{2}\,x^2\right]_{762}^{763}+\left[\frac{0,55}{2}\,x^2\right]_{763}^{764}+\left[\frac{0,32}{2}\,x^2\right]_{764}^{765}$$$$\phantom{\mu}=\frac{0,13}{2}\left(763^2-762^2\right)+\frac{0,55}{2}\left(764^2-763^2\right)+\frac{0,32}{2}\left(765^2-764^2\right)$$$$\phantom{\mu}=763,69$$