Rechnen mit Skalarprodukt und Norm

Question

Aufgabe:

1)
Es sei V ein euklidischer Vektorraum mit Skalarprodukt [⋅,⋅] und zugehöriger Norm |⋅|.
Gibt es Vektoren x,y∈V mit |x| = 4, |y| = 4 und [x,y] = 17 ?

2)
Es seien x,y∈V gegeben mit |x| = |y| = 4 und [x,y] = 3. Bestimmen Sie |x+y|^2.

1) Wie soll ich daran gehen?

2) |x + y|^2 = |x|^2 + |y|^2 = 4^2 + 4^2 = 32? Wofür brauche ich dann [x,y] = 3?

Answer 1

Hallo

1) nein nimm die Def des skalarproduktes mit cos

2. einfach (x+y)*(x+y) ausrechnen (Skalarprodukt) das ist die Def des Betragsquadrates.

|x + y|^2 = |x|^2 + |y|^2  ist grausig! in der 8 ten Klasse gab mal so was wie Binome?

lul

Comments

1) also cos(a) = 17/ (4 * 4) -> a = 1,00017 -> es gibt eine mit diesen Bedingungen