Bruchrechnung nach n auflösen

Question

kann mir eventuell einer dabei helfen diese Rechnung nach n aufzulösen?

Hab leider Probleme mit Brüchen auflösen, würde es deshalb gerne nachvollziehen könne.

Liebe Grüße

Text erkannt:

\( 120.000=\frac{7358 \cdot\left(1,04^{n}-1\right)}{1.04^{n} \cdot(1,04-1)} \)

Answer 1

Bei komplizierten Aufgaben arbeitet man mit Hilfskonstanten

Substitution (ersetzen) a=1,04^(n)  ist übersichtlicher

120.000=7358/a*(a-1)/(1,04-1)

120.000*(...)=7358*(a/a-1/a)=7358*(1-1/a)

120.000/7358*(...)=1-1/a

1/a=1-120.000/7358*(1,04-1)=x

a=1/x

1,04^(n)=1/x logarithmiert

ln(1,04^(n))=n*ln(1,04)=ln(1/x)  Logarithmengesetz log(a^(x))=x*log(a)  log(u/v)=log(u)-log(v)

n=[ln(1)-ln(x)]/ln(1,04) → ln(1)=0

n=-1*ln(x)/ln(1,04)

Hinweis:Kannst auch den Logarithmus mit der Basis 10 nehmen

n=-1*log(x)/log(1,04)

Answer 2

hallo

nenne kurzzeitig 1,04^n= x und lese nach x auf, meist kannst du es dann schon selbst , sonst

1. Schritt mit x*0,04 multiplizieren ergibt 4800*x=7358x-7358 jetzt wie üblich nach x auflösen

dann hast du 1,04^n=Zahl jetzt log anwenden n*log(1.04)=log(Zahl)

Gruß lul

Comments

Vielen Dank für deinen Komentar!!

Ich habe schon sehr viele Aufgaben gerechnet und habe mit Hilfskonstanten und Hilfsvariablen sehr gute Erfahrung gemacht,weil dadurch komplizierte Gleichungen übersichtlich werden und dadurch das Risiko für rechenfehler minimiert wird.

Meine Vorgehensweise ist deshalb immer gleich und alle notwendigen Formeln schreibe ich aus meinem Mathe-Formelbuch ab.

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Hallo

immer aus einem Formelbuch abschreiben behindert das Denken. Als mein Sohn klein war, hat er auch Mathe und Physik als "Umformeln" bezeichnet, zumGlück  aber das Denken dann doch wieder  benutzt. Dabei geht aber viel an Verständnis, oft auch einfachere Wege verloren. Also erst nachdenken, nur im Notfall ein Formelbuch verwenden.

lul

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Für die Analytische geometrie habe ich mir ein Lerh-undÜbungsbuch damals gekauft,was sich zum Selbstudium eignet.

hat damals mit Lösungsbuch 45 € gekostet.

Gerade im Raum g: x=a+r*m

Hier muß man allerdings vorher wissen,was diese Gleichung eigentlich aussagt

Das ist eine Vektoraddition

A(ax/ay/az) → Ortsvektor a(ax/ay/az)

m(mx/my/mz) ist dder Richtungvektor

r=Geradenparameter,ist nur eine Zahl

Zum Verständnis muß man dann aber eine Gerade in ein x-y-Koordinatensystem zeichnen,damit man den Hintergrund der Geradengleichung erkennt.

Abstandsformel Punkt - Ebene d=|(p*a)*no|

Da kann man nun wirklich nichts falsch machen,auch,wenn man keine Ahnung hat.

Wenn man sich allerdings für die Herleitung interessiert,dann muss man sich halt Spezialliteratur besorgen und man mus absolut Sattelfest in der Vektorrechnung sein.

Ich persönlich sehe gar nicht ein,warum denn Schüler Formeln herleiten sollen,was ja reine Arbeitskraftvernichtung ist.

Wie oft soll denn das Rad immer wieder neu erfunden werden?

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Abstandsformel Punkt - Ebene d=|(p*a)*no|
Da kann man nun wirklich nichts falsch machen,auch,wenn man keine Ahnung hat.

doch, auch dort kann man was falsch machen ... das kann jedem passieren. Nur, wenn man keine Ahnung hat, merkt man es auch nicht!

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Hallo

"Ich persönlich sehe gar nicht ein,warum denn Schüler Formeln herleiten sollen,was ja reine Arbeitskraftvernichtung ist."

Da hast du recht, wenn SuS das nur tun um eine Prüfung zu bestehen.

Aber eigentlich ist die Absicht der Schule, den s Denken und argumentieren beizubringen, nicht mechanischen Umgang mit Formeln ( den man auch erlernen muss) Wie willst du jemand erziehen, der später für die Sicherheit eines KKW verantwortlich ist, oder einen Impfstoff entwickeln soll? Oder auch politische Entscheidungen unter Abwägung von vielen Faktoren fällen soll. Indem du sagst  "gab alles schon mal" schau in einem schlauen Buch nach.

Du kannst es Arbeitskraftvernichtung nennen, dass ein S überhaupt den Abstand eines Punktes von einer Ebene ausrechnen soll, besser er pflanzt in der Zeit ein paar Kartoffeln oder sitzt für dich an der Supermarktkasse?

Viele  S werden Mathe im späteren Leben nie mehr benutzen, maximal % Rechnung, Aber wenn sie guten Unterricht hatten, haben sie argumentieren und selbständig denken gelernt, wenigstens hat ein guter L. versucht das zu erreichen (oft auch Arbeitskraftvernichtung) vielleicht hast du vergessen, dass du Lernen mussten mit einem Formelbuch umzugehen? Und ja, auch ich schlage mal Formeln nach, aber meist erinnere ich mich dann woher sie kommen.

lul

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@lul: mit einer Ausnahme sind sicher die meisten Deiner Meinung. Ich glaube aber nicht, dass Du fjf100 überzeugen kannst. Gehe mal aktuell zum aktuellen Community-Chat und suche dort nach "Formel" oder "fjf100".