Berechnen Sie die Koordinaten R.

Question

Aufgabe:

… Die Punkte O(0,0,0) ; A(1,0,0), B(0,1,0); C(0,0,1) sowie die Punkte P1 (t,0,t); Q1 (1-2t,t) mit t sind Element der Reelen Zahlen.

c.) Wie muss t gewählt werden, damit die Geraden durch B und Pt sowie die Gerade durch O und Qt sich schneiden? Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes S.
Die Gerade durch die Punkte C und S schneiden die Ebene, in der die Punkte O,A und B liegen, in einem Punkt R. Berechnen Sie die Koordinaten von R.

Problem/Ansatz:

… Den Spurpunkt habe ich schon Sp (0/1/0), aber wie berechne ich R. Ich kann mir den Rechenweg nicht herleiten.

Answer 1

c.) Wie muss t gewählt werden, damit die Geraden durch B und Pt sowie die Gerade durch O und Qt sich schneiden? Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes S.

Stelle die Geraden auf und setze sie gleich

[0, 1, 0] + r·([t, 0, t] - [0, 1, 0]) = s·[1, - 2·t, t] --> (r = -1 ∧ s = -1 ∧ t = 1) ∨ (r = 1 ∧ s = 0 ∧ t = 0)

Da es mehrdeutig ist schau mal, ob ich Qt richtig interpretiert habe.

Answer 2

Hallo

1. die Ebene durch O,A,B aufstellen.  du kannst sehen, dass  es die Ebene z=0 ist. 2. diese mit der Geraden durch P und S schneiden. ergibt R

natürlich musst du erst b) machen also S finden

Was du mit Spurpunkt meinst weiss ich nicht, von was soll das ein Spurpunkt sein?

lul