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Um wie viel muss man x vermehren, damit sich der Funktionswert 4^x vertausendfacht?

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4^(x+a)= 1000*4^x

4^x*4^a = 1000*4^x

4^a = 1000

a= ln1000/ln4 = 4,9849

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4x+a=1000·4x

4a·4x=1000·4x

4a=1000

a≈5.

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Hallo

1.4^x=a

2. 4x+a=1000a   dividiere 2. durch 1.

daraus 4a=1000

jetzt log oder ln anwenden

anderer Weg 4x+a=4^x*4^a wann ist 4^a=1000
wegen 2^10=1024 weiss man a ungefähr 5
Gruß lul

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$$4^{x+5} = 4^x\cdot 4^5 = 4^x \cdot 1024 \approx 4^x \cdot 1000 $$ Also muss x um etwa 5 erhöht werden.

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