Lösen der Anfangswertaufgabe / des Fundamentalsystem

Question

Gegeben sei die Anfangswertaufgabe

\(y'' = -3y'-2y+e^{-2x}, ~ ~ y(0) = 0, ~ ~  y'(0)=-1 \)

a) Machen Sie den Ansatz \(\varphi(x)=e^{ax} \), um ein Fundamentalsystem für die Lösung der homogenen Differentialgleichung zu erhalten.

b)  Bestimmen Sie die Wronski-Determinante für dieses Fundamentalsystem.

c) Lösen Sie nun die Anfangswertaufgabe

Answer 1

Hallo,

c) zum Schluss noch die AWB einsetzen

Comments

Ist y"+3y´+2y nicht gleich e^-2x ,also du Phi und dessen Ableitung in die DGL eingesetzt hast?

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Die Aufgabe lautet:

a) Machen Sie den Ansatz \(\varphi(x)=e^{ax} \), um ein Fundamentalsystem für die Lösung der homogenen Differentialgleichung zu erhalten.

->es geht hier um die homog.DGL, da gehört e^(-2x) nicht dazu.

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Achso habe ich nicht beachtet, danke