Maximum für die folgenden Funktionen bestimmen

Question

Aufgabe:

wie löse ich folgende Aufgabe? Wäre sehr dankbar für eine Antwort!

Bestimmen Sie das Maximum von |f| für die folgenden Funktionen f : B1(0) → C:

(a) f(z)=exp(z^2) (b) f(x + iy) = xy (c) f(z)=z^2 +z−1 

Comments

Hallo

hast du mal die Betragsfunktionen hingeschrieben, dann hast du f(x,y) reell und kannst grad(f)=0 setzen mit der Einschränkung x^2+y^2<=1

lul

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(a) f(z)=exp(z^{2})

Könnte vielleicht so laufen:

g: B_{1}((0,0)) ⊂ ℝ^{2} → ℝ^{2} mit

g(x,y) = abs( exp( (x+y*i)^2 ) ) = abs( exp(x^2 - y^2 + 2xy*i) ) = exp(x^2 - y^2) 

Answer 1

f(z) = e hoch (z^2)
f ´( z ) = e hoch (z^2)  * ( 2z )

e hoch (z^2)  * ( 2z ) = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden
2z = 0
z = 0

f ( 0 ) = 1
| f(0) | = 1 ist min

Comments

hallo

gesucht war das Max in B1(0)

lul

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Und das Maximum?

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Hallo

bestimme grad(|f|)=0 mit x^2+y^2<=1

Gruß lul