Abgeschlossenheit Multiplikation/Addition

Question

Wie kann ich den Beweis bzgl abgeschlossener Multiplikation und Addition bei folgendem Vektorraum zeigen? Mich verwirrt diese Schreibweise und ich komm einfach nicht drauf.

{f ∈ C | f(0) = 0,f(1) = 0}

Answer 1

Hallo

du willst zeigen dass diese f einen UVR  der stetigen Funktionen bilden?

1) die Nullfunktion gehört dazu

2. wenn f(0)=0 und f(1)=0 ist auch r*f(0)=0 und r*f(1)=0

3. mit f(0)=0 und g(0)=0 gilt auch f(0)+g(0) =0  ebenso bei 1

Gruß lul