Aufgabe:
Entscheiden Sie für jede der folgenden Aussagen über Polynome in R[X], ob diese wahr oder falsch ist.
1. Jedes reelle Polynom von ungeradem Grad hat eine reelle Nullstelle.
2. Es gibt Polynome in R[X] von beliebig hohem Grad, die keine reelle Nullstelle besitzen.
3. Ist z∈C eine komplexe Nullstelle des Polynoms p∈R[X], dann ist auch die komplex konjugierte Zahl z^-(konnjugiert) eine Nullstelle von p.
4. Jedes reelle nicht konstante Polynom lässt sich als Produkt von linearen und quadratischen Polynomen aus R[X] schreiben.
Problem/Ansatz:
1. Richtig, da der Graph von den Funktionswerten her von -unendlich nach +unendlich geht und damit zwangsläufig die x-Achse schneidet
2. Richtig
3. Falsch p muss aus C[X] sein
4. Richtig
