Berechnen Sie, wie die Länge und Breite zu wählen sind

Question

Aufgabe

Aus einem Draht der Länge 50 cm soll ein Rechteck gebogen werden dass eine Fläche von maximalem Inhalt umrandet. Berechnen Sie, wie die Länge und Breite zu wählen sind

Answer 1

Hallo

 50cm=2a+2b ist die Nebenbedingung, die Hauptbedingung ist A=a*b a oder B aus der Nebenbedungung  in A einsetzen, dann das max von A berechnen.

Gruß lul

Comments

50=2a+2b

50-2a=2b

b=25-a

Einsetzen in die Zielfunktion

A=a*b=a*(25-a)=-a^2+25a

A'=-2a+25=0

2a=25

a=12,5

b=25-a=25-12,5=12,5

A=a*b=12,5*12,5=156,25

Die Seiten A und B sind gleichlang. Das war zu erwarten, weil das Quadrat bei gegebenem Unfang das flächengrößte Rechteck ist.

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Danke ,-) koffi, dass du meinen Vorschlag für den Frager durchgeführt hast! Den hältst du wohl nicht für intelligent genug?

lul

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Schade, dass Ergänzungen zu Antworten oft als störend empfunden werden.

... den Frager ...

Vielleicht ist es auch eine Fragerin?

:-)

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Als störend empfinde ich nicht Ergänzungen, sondern vollständige Lösungen , die der Fragenden alle eigene Leistung wegnehmen.

Auch wenn man etwas nach kurzem nachdenken kann, macht man das nicht mehr, wenn die Lösung fertig vorliegt.

Gruß lul