Wie groß sind beide Zahlungen?

Question

Aufgaben

Ein Darlehen über 7000€ soll zu einem stetigen Zinssatz von 2% p.a. in zwei gleichgroßen Raten nach einem Jahr und nach 18 Monaten zurückgezahlt werden. Berechnen Sie die Höhe der beiden gleichen Zahlungen.

Problem/Ansatz

Also ich weiß ja das 2% von 7000 140 sind. das bedeutet das die erste Zahlung quasi 140€ an Zinsen sind. die zweite sind 140 mal 0,5 weil ja noch ein halbes Jahr hinzukommt . Das bedeutet140+ 70 sind 210 das durch 2  macht 105. Also sind beide Zahlungen 3605 € groß ?

Also ein anderer weg ist mir nicht weingefallen. Ich wusste auch keinen anderen, ich bin mir allerdings sicher das das falsch ist weil es ja stetig heißt.

Answer 1

Barwertvergleich:

7000 = x*(1/e^(0,02*1)+ (1/e^(0.02*1,5))

x= 3588,56

Answer 2

Ich weiß nicht was mit stetiger Zinssatz von 2% p.a. gemeint ist. ob das ein Zinssatz ist der in einem Jahr zu einem Zins von 2% führt oder der Stetig das kapital mit 2% verzinst.

also ich würde entweder

x·e^(- 1·LN(1.02)) + x·e^(- 1.5·LN(1.02)) = 7000 --> x = 3587.67

oder aber

x·e^(- 1·0.02) + x·e^(- 1.5·0.02) = 7000 --> x = 3588.56

rechnen. Aber es kann auch sein das keine meiner Überlegungen stimmt.

Comments

vgl:

https://welt-der-bwl.de/Stetige-Verzinsung

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Dann würdest du einfach die 2. Rechnung nehmen, wenn ich das richtig deute?

Ach ich sehe das ich mir wohl etwas viel Zeit bei meiner Beantwortung der Frage genommen hatte und du das schon beantwortet hattest.

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Ja, der Begriff STETIG = kontinuierlich sollte das nahelegen.