Wie ermittle ich den falschen wert

Question

Aufgabe:

Gegeben ist ein Polynom zweiten grades mit den Stützstellen x0=-2,x1=-1,x2=0,x3=1 und x4=2. Funktionswerte sind y0=10, y1=3,y2=0,y3=2 und y4=6.

Nestimmen Sie den falschen Ort und ersetzen Sie durch den richtigen. Dann geben sie das Polynom an.

Answer 1

Gesucht ist eine quadratische Funktion die durch 4 der gegebenen 5 Punkte geht und gesucht ist ebenso der falsche Punkt, der auch zu berichtigen ist.

Grafisch sieht das wie folgt aus:

~plot~ {-2|10};{-1|3};{0|0};{1|2};{2|6};2x^2-x;[[-3|3|-1|11]] ~plot~

Der dritte Punkt sollte (1|1) statt (1|2) sein.

Die Funktion lautet: y = 2x^2 - x

Comments

Notiere die Funktionswerte sowie die nächsten 2 Differenzreihen. Dann solltest du sehen welcher Funktionswert verkehrt ist und wie er richtig lautet:

---

Funktion die durch 3 der gegebenen 4 Punkte geht

Es sind 5 Punkte gegeben.

---

Es sind 5 Punkte gegeben.

Danke. Habe den Satz entsprechend geändert.

Answer 2

Du hast ein Gleichungssystem mit 5 Gleichungen in 3 Unbekannten.

Finde die Gleichung die man weglassen muss, um eine Lösung zu erhalten.

Ich meine, die Gleichung 2 = a*(1)^2+b*(1)+c muss weg.

Comments

Die Lösung ist dann y = 2x² - x.

Da liegen vier der fünf Punkte drauf, der vierte Punkt (x₃ , y₃) nicht.

---

habe es jetzt mal grafisch gemacht, und würde dies bestätigen. ich werde das jetzt mal noch rechnerisch machen

Answer 3

1. Wähle vier Punkte aus.
2. Prüfe ob es eine quadratische Funktion gibt, die durch diese vier Punkte verläuft.
   • Falls es eine solche gibt, dann ist der nicht verwendete Punkt der falsche Punkt.
     
   • Falls es eine solche nicht gibt, dann gehe zurück zu 1.

Comments

cool danke, ich werde mal das probieren

dadurch dass es ja ein Polynom zweiten grades ist, muss es ja eine quadratische Funktion sein. :)