Lineare Funktionen: In ein zylindrisches Messglas mit dem Radius r wird Flüssigkeit gegossen

Question

Ich verstehe diese Aufgabe nicht könnte mir jemand helfen?

a) In ein zylindrisches Messglas mit dem Radius r wird Flüssigkeit gegossen. Zeichnet die Graphen der 3 Funktionen, die der Flüssigkeitshöhe h das zugehörige Volumen V=r²πh zuordnen, in ein gemeinsames Koordinatensystem, wobei 1) r=1 cm 2) r=1,4cm 3) r=1,6cm beträgt!

b) Wie ändert sich das Flüssigkeitsvolumem V, wenn die Höhe 1) verdoppelt wird, 2)auf das Eineinhalbfache anwächst?

C) Wie muss die Höhe h geändert werden, damit das Flüssigkeitsvolumen V 1) verdreifacht 2) verfünffacht wird?

Comments

Hallo Himbeere, du kannst pro eigene Frage nur eine Antwort als beste Antwort auszeichnen. Hast du dich einmal vertan, kannst du die Punktvergabe mW eine gewisse Zeit lang noch selbst korrigieren.

Danach am besten einen Kommentar schreiben, mit der "richtigen" Antwort gemäss euren Unterlagen.

Ausserdem hast du die Möglichkeit täglich ein paar (nicht sehr viele) "Daumen hoch" für andere Antworten (als Trostpreis oder so) zu vergeben.

Answer 1

V(h) = r^2*pi*h

b) V(2h) = r^2*pi*2h = 2*V(h)

V(1,5h) = ...

c) Ergibt sich aus b)

Answer 2

a) In ein zylindrisches Messglas mit dem Radius r wird Flüssigkeit gegossen. Zeichnet die Graphen der 3 Funktionen, die der Flüssigkeitshöhe h das zugehörige Volumen V=r²πh zuordnen, in ein gemeinsames Koordinatensystem, wobei 1) r=1 cm 2) r=1,4cm 3) r=1,6cm beträgt!

~plot~ pi*1^2*x;pi*1.4^2*x;pi*1.6^2*x;[[0|5|0|40]] ~plot~

b) Wie ändert sich das Flüssigkeitsvolumem V, wenn die Höhe 1) verdoppelt wird,

Das Volumen wächst auf das doppelte

2)auf das Eineinhalbfache anwächst?

Das Volumen wächst auf das eineinhalbfache.

C) Wie muss die Höhe h geändert werden, damit das Flüssigkeitsvolumen V 1) verdreifacht

Die Höhe muss verdreifacht werden.

2) verfünffacht wird?

Die Höhe muss verfünffacht werden.

Comments

Wie haben Sie den Koordinatensystem gezeichnet ohne die Höhe zu wissen?

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Die Höhe ist x und das entsprechende Volumen ist y. Du sollst ja das Volumen in Abhängigkeit der Höhe x angeben bzw. eintragen.