Fourierreihe, Funktion, Differenzialgleichung

Question

Aufgabe:

Die Funktion f (x) sei für alle x∈[0,2π) definiert als f (x) = x*sin(x) und auf ganz IR 2π-
periodisch fortgesetzt.

Ermitteln Sie die Koeffizienten a₀ , a₁ und b₁ der Fourier-Reihe F_f von f .

Wie lautet F_f   (\( \frac{π}{2} \) )

Wie wird die Aufgabe gelöst ?

Comments

Wie wird die Aufgabe gelöst ?

Du schlägst in Deinem Lehrmaterial - hilfsweise im WEB - nach wie die Fourierkoeffizienten \(a_n\) und \(b_n\) definiert sind, und berechnest sie dementsprechend.

Gruß Mathhilf

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Was ist denn genau der Unterschied zwischen a_0, bzw.a_n und a₁ ?

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Die Fourierkoeffizienten bilden eine Folge \((a_n)\) und \(a_0\) ist das Folgenglied mit dem Index 0, \(a_1\) das Folgenglied mit dem Index 1.

Gruß Mathhilf

Answer 1

Deine Rückfrage sagt, dass du dir die Formeln in deinem Skript oder im Netz nicht angesehen hast!denn da steht ha die Abhängigkeit von n,

schrieb doch bitte mal die Formel auf, warum sollten wir das, dann sag genau wo du danach noch scheiterst. im Notfall hilft dir Bein Integrieren integralrechner.de

Gruß lul

Comments

Ja habe ich verstanden. Aber was mache ich mit Aufgabe b Ff = \( \frac{π}{2} \) ?

Setz ich einfach am Integral statt 2π \( \frac{π}{2} \) ein?

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Also quasi so: \( \int\limits_{0}^{2π} \) → \( \int\limits_{0}^{\frac{π}{2}} \) ?

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Hallo

zuerst bestimmst du das gefragte Stück der Fourrierreihe allgemein für x

wenn du die hast setzt du in dieses F(x) dann pi/2 ein. (die Integrale sind da schon erledigt.