Aufgabe:
In welche Richtung müsste man einen Ball im Punkt P(5|7|6) beschleunigen, damit der zurückkommende Ball im Punkt Q(2|5|0) auf den Boden trifft?
Gesucht ist also der Punkt (F mit F(x|y|z) ) an der xz-Ebene, an welchem den Ball wie beschrieben reflektiert werden kann.
Problem/Ansatz:
… Da sich der Punk auf der xz-Ebene befindet, steht fest, dass die Y-Koordinate den Wert 0 haben muss.
Um die fehlenden Koordinaten (x und z) berechnen zu können. Bäte es sich an ein Gleichungssystem als Linearkombination aufzustellen:
Vektor(PQ) = Vektor(PF) + s * Vektor(FQ).
-->
(-3 -2 -6) = (x1 y1 z1) + s * (x2 + y2 + z2)
am diesem Punkt komme ich leider nicht mehr weiter...
Falls mir jemand einen Lösungshinweis, eine Verbesserung oder den Lösungsweg zusenden könnte, wäre ich demjenigen sehr dankbar.
PS.: eventuell wäre es wichtig, zu berücksichtigen, dass sich die Y-koordinate des Vektors umkehrt, sobald dieser an der xz-Ebene gespiegelt wird.
Ich wünsche noch einen schönen Abend!
Johannes Krüger
